WATT E CICLISMO
Il ciclista, per avere ragione delle resistenze che gli si oppongono nella marcia (l’aria, il peso e gli attriti), deve applicare sui pedali una determinata forza. In pratica: il gesto della pedalata.
Un gesto che può essere eseguito a velocità più o meno elevate.
La potenza viene quindi determinata dalla sinergia tra la forza applicata sui pedali e la velocità di esecuzione del gesto ciclistico.
Da qui la formula basilare della potenza ovvero:
P = F * v
Dove P è la potenza, F la forza applicata sui pedali e v la velocità di esecuzione del gesto.
In conseguenza di questa formula: se volessimo aumentare una determinata potenza abbiamo due opportunità: applicare sui pedali una forza maggiore, oppure velocizzare la pedalata (o entrambe le cose …).
Nel sistema metrico italiano la forza è espressa in Newton (N) (un newton equivale alla forza necessaria per imprimere ad una massa di 1 kg un’accelerazione di un metro al secondo quadrato), la velocità è espressa in metri al secondo (m/s) e la potenza in Watt (W), (1 Watt equivale alla potenza necessaria per sollevare di 1 metro un peso di 102 grammi in 1 secondo.
Attualmente ci sono in commercio alcune strumentazioni (SRM, Power tap, Polar/Look) in grado di fornirci in tempo reale la potenza applicata al gesto ciclistico. Attraverso la guarnitura, i pedali o il mozzo posteriore sono in grado di misurare la forza che il ciclista sprigiona e, rapportandola alla velocità di esecuzione, ci mostrano la potenza espressa in ogni istante. Unico neo il costo elevato.
E’ possibile però aggirare il problema, calcolando empiricamente una media di questa forza istantanea per un determinato periodo di tempo; il risultato che otterremo ci fornirà la potenza media che un atleta è in grado di sprigionare in un intervallo di tempo.
Lo faremo applicando una rigorosa formula matematica a tutti quei parametri che influenzano la marcia di un ciclista. Il metodo non è privo di difetti: un vento sostenuto, la scia di un compagno, una posizione in bici più o meno aerodinamica falsano inevitabilmente il calcolo. O meglio, sono fattori che dovrebbero essere quantificati esattamente, ma nella pratica ciò risulta molto difficile da valutare.
Per stimare la potenza con maggior precisione, il metodo migliore è quello di fare un test su una salita. La salita risulta il terreno ideale per il nostro calcolo, perché tutti i fattori aerodinamici, i più difficili da calcolare, sono minimizzati.
Cominciamo con l’elencare e analizzare tutti i fattori da tenere in considerazione per il calcolo della potenza:
lunghezza percorso = s
E’ espressa in metri (m) e indica la distanza che intercorre tra il punto di partenza e il punto di arrivo.
dislivello = d
E’ espresso in metri (m) e indica la differenza di altitudine tra la quota di partenza e quella di arrivo.
tempo di percorrenza = t
E’ espresso in secondi (s) ed è il tempo trascorso tra inizio e fine tragitto.
peso ciclista + bici e abbigliamento = p
E’ espresso in chilogrammi (kg) ed è il peso del ciclista vestito e della bicicletta
fondo stradale = a
E’ un coefficiente ricavato da test di laboratorio (coefficiente di rotolamento) e dipende dalla capacità di scorrevolezza del battistrada sul fondo stradale. Potrà variare come segue:
area frontale = m
Il valore di m è pari alla superficie frontale in m² del ciclista più bici; cioè la parte del corpo esposta alla resistenza aerodinamica all’avanzamento. Per stimarla, un metodo semplice ma di difficile messa in pratica è quello di farsi fare una fotografia frontalmente, passarla allo scanner e calcolarne attraverso i pixel l’area ciclista + bici conoscendo le misure (altezza x larghezza) originali e facendo le debite proporzioni.
Tale valore dovrebbe essere variabile, di norma tra 0,275 e 0,600 m² e dipende dalla struttura fisica e dalla posizione in bicicletta. Per semplificare il calcolo, vi illustriamo una serie di valori tipici in funzione del peso e della statura del ciclista.
incrementare o diminuire questi valori di:
coefficiente aerodinamico = Cd
E’ un valore adimensionale estremamente difficile da stimare. L’unico modo certo per calcolarlo sarebbe quello di testarsi in una galleria del vento, ma chi di noi può farlo ? Vediamo quindi di derivarlo dall’esperienza dei numerosi test che sono stati effettuati.
Il Cd è strettamente dipendente dal comportamento della “superficie” del ciclista + bici nei confronti dell’aria.
Facciamo un esempio per capire meglio. Immaginiamo di avere due superfici che, viste frontalmente, sono identiche per misura e forma. Se proviamo a farle avanzare frontalmente, il loro comportamento nei confronti dell’aria è lo stesso ?
La risposta è: dipende da molti fattori.
Può dipendere dalla forma: se questa è più o meno aerodinamica; una superficie appuntita “penetra” l’aria in maniera migliore di una superficie piatta che respinge l’aria con più forza.
Può dipendere dalla struttura della superficie: una superficie ruvida crea più micro-turbolenze rispetto ad una liscia.
Oppure può dipendere anche dalla posizione: se la manteniamo alta sul manubrio, la marcia rallenta inesorabilmente non solo per la maggiore aera frontale, ma anche per la creazione di flussi d’aria controproducenti.
Vediamo i valori tipici del coefficiente aerodinamico.
Quindi il cd può variare tra 0,65 e 0,90.
Per fare un paio di esempi, un amatore medio ha un cd intorno a 0,80 mentre un professionista a cronometro molto vicino a 0,60.
E’ utile sapere che dal prodotto dell’area frontale m e il coefficiente aerodinamico cd si ottiene il famoso cx, che praticamente riunisce in un solo valore tutte le resistenze aerodinamiche; valori tipici del cx sono da 0,24 a 0,42. (Chris Boardman, atleta di notevole stazza, nel record dell’ora con la sua bicicletta speciale Lotus sembra abbia avuto un cx pari a 0,19-0,21) !!
densità dell’aria = h
La densità dell’aria h diminuisce con l’aumentare dell’altitudine. Essa dipende infatti dalla presenza di molecole gassose nell’atmosfera che urtando contro il ciclista ne ostacolano la marcia. L’aria in quota è più rarefatta e meno densa di particelle gassose, quindi l’impedimento aerodinamico è minore.
Si passa da valori di 1,23 sul livello del mare a 0,90 a 3.000 metri di altezza (fonte CNR).
Poniamo infine il valore costante k a 9,81, pari all’accelerazione di gravità.
Dai valori fin qui elencati possiamo derivarne altri che ci possono aiutare nel semplificare la formula che andremo a vedere successivamente.
la pendenza = i
che si ottiene dividendo il dislivello d in metri per la lunghezza s in metri.
esempio: salita di 4,5 km con 230 metri di dislivello
4,5 km = 4500 metri
230/4500=0,05112 valore di i (corrispondente al 5,11% – 0,05112*100)
per approfondimenti sul calcolo della Pendenza vedi articolo sulla teoria e calcolatore on line.
la velocità = v
che andrà espressa in metri al secondo (m/s) e che otterremo dividendo la lunghezza s in metri per il tempo t espresso in secondi.
esempio: salita di 4,5 km in 14 minuti e 23 secondi
4,5 km = 4500 metri
14 minuti = 14×60 = 840 secondi + 23 secondi = 863 secondi
4500/863=5,2143 valore di v
per approfondimenti sul calcolo della Velocità Media vedi articolo sulla teoria e calcolatore on line.
Prima di passare alle formule di calcolo ricapitoliamo i dati a nostra disposizione con degli esempi pratici:
Per ottenere la potenza media abbiamo bisogno di conoscere la somma delle singole potenze che occorrono per vincere la resistenza del peso (massa) , degli attriti e dell’aria.
Ecco quindi la formula della potenza media:
Wm=Wp+Wa+Wcx
dove Wm è la potenza media che otteniamo dalla somma delle potenze relative alle resistenze contro il peso (Wp) , l’attrito (Wa) e l’aria (Wcx)
La formula corretta dovrebbe essere data dalla somma delle singole forze per la velocità Wm=(forza contro la resistenza del peso+forza contro le resistenza degli attriti+ forza contro la resistenza aerodinamica)*velocità , ma per maggiore comodità e facilità di confronti utilizzeremo quella illustrata qui di seguito che mette in relazione ogni singola forza con la velocità del veicolo. Quindi in ogni calcolo delle potenze singole verrà introdotto per la proprietà distributiva il termine v.
Vediamo ora come calcolare le singole potenze:
PESO (Wp)
Per calcolare i Watt necessari a vincere la resistenza del peso (Wp) utilizzeremo la seguente formula: Wp = p*i*v*9,81
La resistenza al peso sta infatti in relazione con il peso stesso, la pendenza, la velocità e l’accelerazione di gravità.
ATTRITI (Wa)
Per ottenere invece i Watt necessari a vincere la resistenza degli attriti (Wa) faremo riferimento a questa formula: Wa = p*a*v*9,81
La resistenza all’attrito sta infatti in relazione con l’attrito stesso, il peso, la velocità e l’accelerazione gravitazionale.
AERODINAMICA (Wcx)
Infine calcoleremo i Watt necessari a vincere la resistenza all’aria (Wcx) attraverso questa formula: Wcx=0,5*h*m*cd*v*v*v
La resistenza all’aria sta infatti in relazione con la densità atmosferica, l’area frontale, il coefficiente aerodinamico e il cubo della velocità.
Vediamo un esempio con i dati a nostra disposizione:
Salita di 10,0 km, 500 m di dislivello in 32m 40s su fondo stradale in asfalto discreto (0,004), ciclista + bici e abbigliamento 80 kg, cd 0,8, area frontale 0,4, a livello del mare.
Otterremo così queste espressioni:
Wp = 80*0,05*5,11*9,81 = 200,52 Watt
Wa = 80*0,004*5,11*9,81 = 16,05 Watt
Wcx = 0,5*1,23*0,4*0,8*5,11*5,11*5,11 = 26,25 Watt
Sommando le singole potenze otterremo la potenza media che il ciclista ha sprigionato nei 10 km dell’esempio.
Wm = 200,52 + 16,05 + 41,04 = 242,82 Watt
Chiudiamo precisando che, per favorire la facilità di calcolo e di comprensione, abbiamo utilizzato una formula semplificata, tralasciando alcuni parametri secondari.
In una stima effettuata con estrema precisione avremmo dovuto aggiungere anche altre variabili come il coefficiente di frizione (ruote, catena, mozzi …), la temperatura dell’aria, un eventuale vento favorevole o contrario oppure avremmo potuto calcolare con maggiore precisione l’attrito di rotolamento degli pneumatici applicando un fattore di correzione in funzione della pendenza oppure calcolare la stessa pendenza stradale effettiva con calcoli trigonometrici.
Riteniamo però che tutte queste ulteriori complicazioni, per quanto scientificamente giuste, abbiano una rilevanza marginale nel calcolo complessivo della potenza, dal momento che possono incidere al massimo per un 1/2% sul totale.
Altri parametri, come il vento favorevole o contrario, abbiamo semplicemente evitato di inserirli essendo variabili di difficile rilevazione.
Clicca qui per il calcolo on line della Potenza in Watt.
articolo scritto da:
(N.B.Pubblico questo materiale non per arrogarmi meriti che non ho ma semplicemente per raccogliere tutte le informazioni che ho trovato utili nel corso dei miei studi e test in un solo posto comodo da consultare. ALEX RISSO)
